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カレー太郎さんのコミュニティ

オーナー カレー太郎
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心配するな。友達がたくさんいるじゃないか。今一度物事を純粋に見つめましょう。コラボできる日を楽しみにしている。
東進の数学コンクールの解答は締切日過ぎたので公開してます。
流行語大賞おめでとうございます。僕もめっちゃうれしかったです。

理解できる人のみ用
k/nを代入 kを1からnまで代入してすべてたす。 そして1/nをかける。n→∞にすると、はさみうちより、 ∫0から1 f(x)dx=0となる。よって、f(x)≧0より、題意の証明になる。
以上
2013年08月25日 15:39:48(カレー太郎)
東進数学コンクール(今月の問題の解答)

B-2≦0の時、A-B+2>0・・・① B-2>0の時、Aの2乗-(B-2)の2乗=8sinα+β/2(1+cosα-β/2)(1-sinα+β/2)≧0(等号成立はα+β=πの時のみ)となる。A+B-2>0より、A-B+2≧0(等号成立はα+β=πの時のみ) ・・・② ①、②より、A-B+2≧0(等号成立はα+β=πの時のみ)となるので、答えは-2 (α,βは0<α<π,0<β<π,α+β=πを満たす実数)

2013年10月22日 23:39:41(カレー太郎)
おめでとう!

数学は全国制覇したかったな。青春を謳歌しているな!
国語できるとおいしいでしょ。英語でも同様のことが・・・
とにかくおめでとう!

話は変わりますが、今月の東進の数学コンクールは先月と比べて簡単すぎでしたwあと今回の問題は不完全問題ではないですが、僕が問題を出すのなら、少し変更した方がいいと思う部分がありました。
以上。
   
2013年12月20日 07:40:26(カレー太郎)

本日のコメント

満点前提のレベルであったり、細かいケースを除いては、基本的に本番の方が模試より簡単につくられているよ。
社会についてだが、だから1年前から「日本史で本当にいいのか?」と 何度も問いかけたんだよ。まあ、今さらそういうことは言ってもしょうがないので、現時点でベストをつくすためには、 ①現時点で本試験で70取れるなら、日本史ですすむべし。②今から公民に変える場合、勉強時間と残り時間を計算すべし。③勉強法は、わからなければ、以前言った方法を試すべし。④90~95安定狙いなら公民の方が簡単。100安定狙いなら日本史の方が簡単だぞ。まあ、僕の場合はさらに社会二科目受験をしたけどな。

2013年12月24日 17:44:24(カレー太郎)

東進の解答にミスが何箇所かあるので、訂正しておきます。
ないである→ないのである。
Pの変化量→Pの分子の変化量
R→B
以上。

2013年12月31日 00:28:35(カレー太郎)

おいおいw

東進さんミスってますよw
すぐ訂正してくださいw

2013年12月30日 09:06:33(カレー太郎)

今月の問題の対応の予測

さて、東進数学コンクールの今月の問題の対応の予測ですが、「29日にまでの消印の応募」と、「30日以降の応募は別解のみ」なのではないかと予測します。ちなみに、僕の解答(僕はずっと前に解答済。締切日後に公開しますので、日付を御覧ください。)と、東進の解答は書き方は異なるものの、本筋は同じでした。まあ、今回の問題は出題者の心理状況まで読めたので、当然のことですが。というわけで、今回の問題は問題の性質上、30日以降の応募で東進の解答と偶然一致する可能性がありますが、やはり解答が同じ場合、東進の解答を参考にした場合と区別がつきませんので、「30日以降の応募は別解のみ」なのではないかと推測します。

2013年12月31日 09:04:08(カレー太郎)
残り時間で社会をやるか他の教科をやるかだが、この時期でのポイントは、averageが確実に上がる分野をすべし。そういう意味で、社会は確実にaverageがあがるので、すべきだと思う。もし、他の教科で、確実にaverageが上がる分野があれば、それをするのはありだと思う。あと、どちらにせよ、あと4回は全教科通すんでしょ?なので、それも考慮すべき。あとは、前日に社会をどれだけできるかだが、国語と英語のリズムをとりつつ、できれば、教科書1周したいところ。もしくは、センター関連の問題集の見直し全部をしたいところ。とすると、試験会場の見学も逆算する必要が出てくる。
2014年01月04日 23:41:10(カレー太郎)
東進数学コンクール(今月の問題)の解答
y=(1-x^3-z^3)^1/3 (0<z<(1-x^3)^1/3)をx^2y+xz^2に代入したものをf(z)と置くと、f(z)はz=1/2{(32-31x^3)^1/2-x^3/2 /2}^2/3(この値を便宜上Aと置く)の時最大値をとり、f(A)=x(32-31x^3)^1/2+3x^5/2 /4{(32-31x^3)^1/2-x^3/2 /16}^1/3となり、この右辺をg(x)と置くと(0<x<1)、g(x)はx=(5+√5 /15)^1/3の時、最大値をとる。よって、x^2y+xz^2は、x=(5+√5 /15)^1/3,y=(√5/15)^1/3,z=(10-2√5 /15)^1/3の時、最大となり、その値は2^1/3・5^1/2(√5+3)^1/3 +2^4/3・5^1/2(√5-1)^1/3 /15 以上。   2014年01月18日 14:15:21(カレー太郎)
点数にブレが大きい時に、自分の中で上位20%ぐらいの力を出す方法なんだが、これはずっと自分で研究していたことなんだが、一つの方法としては、自分の中で、努力的にも精神的にも本番に右上がりになるように持っていくこと。あとは意外なことだが、ギリギリまで差し迫って暗記している状態で本番を迎える(つまり緊張する余裕のない状態をつくる)ことかな(これは個人差があるだろうし、気負ってもらったら困るので、自分に合うようにやってくれ。)。要は、0.01秒を追求する100m走のようなイメージかな。ちなみに、僕は、受験生の時は大失敗1箇所なら余裕、大失敗を2箇所しても合格できるのを目指していたよ。
センター頑張っているかな?明日も気を抜くなよ!
良い結果を待ってるぞ!

2014年01月18日 14:26:47(カレー太郎)

出願について

まあ、前期は理一だろう。それで、後期についてだが、そもそも君のリスニング点数を僕は知らないからな。仮に満点だとしても、突っ込むのも厳しいよな。それでも、出願したいならすればいいと思うけどな。その様子だと、前期一本な気がするが、一応後期や私立について、考えた方がいいと思うぞ。その上で、結果的に前期一本になるのはいいと思うがな。だけど何も考えていないと、万が一の時に後悔するよ。 あとは、内に秘めているんだろうけど、僕は君の「情熱」をもっと感じたい。それを表現することが、現状で合格する秘訣になる。 2014年01月23日 00:37:32(カレー太郎)

二次試験まであともう少しですな。それでは、需要があるみたいなので、コメントしていきましょう。 まずは数学だよな。一つ目は、前日寝れるために、今から生活リズムを修正しておくこと。二つ目は、見直しの練習。自分のミスパターンを把握し、見直しパターンをつくること。三つ目は、筆記用具や文字の最適化。あと、種々の対応策は、今までの模試で研究しているので、いいと思うし、演習についても前期後期と解いているようなので、それでいいと思う。ぜひとも漢を見せて欲しいし、僕も見たい。
2014年02月01日 09:11:30(カレー太郎)
まあな
もし、君の点でギリギリで通るセンター利用の大学で、なおかつ発表が出願前のがあれば、大きなマークミスをしていないことは判断できるが。まあ、もう出願したんだから、前期前にわかればいいでしょ。それなら、マークミスしていないかどうかは、センター利用大学でも判別できるし、前期後期の足切りでもわかる(ただし後期は前期試験前に足切りが決まるところだけどね。)。
2014年02月02日 22:32:35(カレー太郎)
足切り回避よかったな。720~740の人達が理二に流れたのかな? さて、需要あるみたいなので、今日もコメントしていきましょう。 まず、数学からだけど、ABBBBCとか久々に見たわwその難易度だと相当時間余るだろうから、見直しの練習が出来てよかったんじゃないのかな。もちろん120であればすばらしい。○合の直前数学の2は難しくないぞ。(1)x^2+y^2 /3=1(x≦-√2/2,√2/2≦x)(2)xy平面:楕円、yz平面:楕円、xz平面:双曲線 以上。だから、機械的に解ける問題ですわ(問題文が間違ってたら知らないが。)。
2014年02月12日 23:37:47(カレー太郎)
理一の場合、難易度簡単による合格点上昇による恐怖は少ない方だと思うので(難易度簡単だと、常連勢に不利、特攻勢に有利になる。)、淡々ととればいいと思うよ。 次は理科かな。理科は数学、英語と比較して、受験的に要求レベルが低く設定されており、さらに、みんな数学、英語は勉強するのに、理科は勉強しない人が大変多い。なので、相対的にお得な教科である。 次は英語ですな。英語は以前より、1点への執着心が向上しているからいいと思うけど。まだまだ足りない。
2014年02月12日 23:53:04(カレー太郎)
そのために、まず、各年度の合格最低点から、君のセンターの点数を引く。また、各教科の取りうる最低点をイメージしよう。そうすることにより、1点のイメージをさらに高められる。センターの時はあれ程770をイメージしていたのに、二次はまだそれが見られない。 国語は着実にまとまってきていると思う。 受験生活もあと少し。がんばろう!
2014年02月13日 00:11:26(カレー太郎)
一つでも的中したら、君の合格をより完璧なものにできるんだけどなあ。このコメントをどれだけの人が見てるかわからないけど、さすがに受験者全員は見てないだろう。ちなみに、僕の本番は、とある知識があったおかげで、強引にしかもおそらくその問題の最速解法で解けた問題があったんで、気持ちよかった思い出がある。   2014年02月16日 00:18:35(カレー太郎)
一応添削しましょうか 僕は英語の専門家じゃないので悪しからず wouldの後はthink 感覚的にconvenientだと思う。it is not good to read~の方が感覚的にいい気がするが、間違いじゃないと思う。tooというよりも、would also readの方がいい気がするが。ability(ゲームでよく出てくるでしょ)記述英語は、見直しをするだけで1割上がると言っても過言ではない。少なくとも、think,abilityは気づくだろう。あと品詞に注意。 2014年02月21日 23:52:52(カレー太郎)
⑫pCk (pは素数, 1≦k≦p-1) がpの倍数⑬ペル方程式(少なくとも一回君は解いた気がするが)。人多いからマスク、うがい、手洗い。万が一寝れなくても、目をつぶって頭を休めるだけでも、7~8割は回復する。過ぎた教科は全教科終わるまで振り返らない。次の教科に集中するのみ。全教科1点でも多くとるように努める。
楽しみに待っている。この1年間久々に数学をやって楽しかった。ありがとう。
(2)「最低限のレベル」の位置が日本語としてはわかるがベストの位置ではない(-1~0)。受ける→保証される(-1)。「だろう」はifからの流れか(3)unfairlyは副詞。よって、feelの補語は、treated なので、-2かなあ。5(3)「ここ」っていうのがわからんでもないけど、0~-1といったところか。
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お知らせ

  • 感想 今回の「とあること」を突破しました!お世話になった方々、ありがとうございました。

    2014年06月19日 08:58:49 - カレー太郎

    今回の「とあること」を通して、見えない世界が見えるようになったし、全体像がよりはっきりしたので、僕にとって、有意義な経験となりました。ありがとうございました。
    なによりも僕の周りの人は皆突破したようでよかったです。

  • 【祝】合格おめでとう!!!初志貫徹すばらしい!

    2014年03月11日 07:45:26 - カレー太郎

    合格おめでとう!!!よっしゃ!!!御家族も喜んでいることでしょう!
    僕が久々にドキドキしたぞwめでてえめでてえ
    可能なところを一つ一つ最善を尽くせたのが合格に繋がったと思う。

  • お疲れ様。あと今年の東大数学的中!追記あり

    2014年03月01日 09:43:50 - カレー太郎

    あと今年の東大数学的中しました!
    マクローリン大小比較、マクローリン極限の出題を的中させました!
    区分求積フェイクは、東大自身が区分求積頻出ということを自覚しているみたいですねw
    あと、素数、pの倍数、modについては、的中という意味では近からず遠からずというところでしょうか。
    あと、2月5日締切の東進数学コンクールの僕の解答は東進の解答と同値でした。きれいな方がいいけどな。(追記)というか結局後期はどこに出願したんだ?英語の和訳の採点予想はプロフィールで

  • 東大数学予想3 君にとって+になる予想をしたい。この1年間久々に数学をやって楽しかった。ありがとう。

    2014年02月23日 22:32:47 - カレー太郎

    ⑥のおまけ:さきほどの三角関数パターンとは別の話だが0 -1 0 1 0・・・の数列は、cosnπ/2と表せられる。このように、数列を関数に変換することで、その後の処理の自由度が上がることがある。⑦ベクトル:垂心、内心公式も少なくとも暗記。オイラーの定理は有名すぎるか。⑧積分公式は可能な限り暗記すべし。計算のパワーが圧倒的に上がるし、通常算出不能な計算が可能になることがある。⑨Σk^4~n系⑩平面で、xy混じってる系:回転で解消(まあ、これは②と似てるか。)⑪区分求積は頻出すぎるか、「一瞬躊躇したら、迷わず区分求積」の合言葉。これらは、最近は認知度が上がったのもあるかもしれん。

  • 今年の東大数学予想 その2

    2014年02月23日 21:42:52 - カレー太郎

    また、例えば分母に持っていくことにより、極限値にも応用できる。強引に求める方法の一つ。⑥数列:数列は等差、等比、階差がまず上げられるが、東大でB以下ならともかく、C以上なら出すとしたら、最低でも、一般項予測パターン。あと、特殊数列としてフィボナッチ、トリボナッチなどある。また、特殊パターンとして、logパターンはわりと有名だが、三角関数パターンは、知らない人も多い。それで、2倍角ではなくて3倍角数列パターンを予測してみる(話は変わるがそういえば昔君とのやりとりでn倍角をやったな。1年前か。なつかしいわ。)。

  • 今年の東大数学予想

    2014年02月23日 21:30:23 - カレー太郎

    great!120よかったな!この調子で本番も取れるといいな!
    さて、今年の東大数学を予想してみる。的中したら、お礼コメくださいw①行列でAのn乗を強引に求めることで、近道が出来る問題。②複素数平面の知識が背景にある問題。僕の複素数平面のイメージは、回転拡大なので、東大大好き体積と融合させて、z軸方向にも回転している軸に回転させるか。これは総合的にみて頻出過ぎるか。③ABC予想と関連するフェルマーの最終定理の受験数学レベルの類型で、mod上げで解ける問題。④整数問題その2:素数、完全数。⑤マクローリンは、大小関係の証明に使用できる。

  • 東進数学コンクール(今月の問題)の解答 その2

    2013年12月20日 07:40:18 - カレー太郎

    両辺正より対数をとると、log(pk+1-1)!≦Σ(i=1からk)(pk+1-1/pi-1)logpiとなる。また、log(pk+1-1)!≧(pk+1-1)log(pk+1-1)-pk+1+2≧(pk+1-1)log(pk+1-1)-pk+1+1より、log(pk+1-1)-1≦Σ(i=1からk)logpi/pi-1が成り立つため、題意は証明された。
    以上。 

  • 東進数学コンクール(今月の問題)の解答 その1

    2013年12月20日 07:37:48 - カレー太郎

    1,2,・・・,pk+1-1の中で、piのs乗(iは1≦i≦kを満たす自然数)(sは自然数)で割り切れる項の数は、「pk+1-1/piのs乗」以下である。ここで、(pk+1-1)!がpiのs乗で割り切れる時そのsの最大の自然数をAと置くと、A≦pk+1-1/pi+pk+1-1/piの2乗+・・・=pk+1-1/pi-1となる。よって、(pk+1-1)!≦(p1のpk+1-1/p1-1乗)×(p2のpk+1-1/p2-1乗)×・・・×(pkのpk+1-1/pk-1乗)となる。

  • 東進数学コンクール(今月の問題)の解法 その2

    2013年09月21日 07:49:36 - カレー太郎

    そして、b=5c(cは自然数)と置くと、5000cnの99乗+5の6乗の倍数となるため、cは少なくとも5の2乗の倍数となる。この作業を繰り返すと、b=5の97乗×k(kは自然数)と置ける。よって、m=n+2×5の98乗×kとなる。ここで、m+nの桁数を考えると、69桁以上となる。そして、n=2の228乗-5の98乗、m=2の228乗+5の98乗を考えると、mの100乗-nの100乗が10の100乗の倍数となる。この時、m+nの桁数は、69桁。よって、解答は69桁。以上。 

  • 東進数学コンクール(今月の問題)の解法 その1

    2013年09月21日 07:44:12 - カレー太郎

    m>nとする(m>nとして十分)。1桁の数が等しいため、m=n+10b(ただしbは自然数)とおける。そして、(n+10b)の100乗-nの100乗=10の100乗×A(×は便宜上記載。Aは自然数)が成り立つので、左辺を展開すると、1000bnの99乗+5の4乗の倍数となるので、bは少なくとも5の倍数となる。

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